叉點

原點是曲線y²−x²(x+1)=0的叉點

在數學上，叉點（crunode）是曲線和自身相交叉的點，曲線的二個分支在此位置有不同的切線。叉點也稱為平常二重點^[1]。

在平面曲線f(x, y) = 0中（f(x, y)為變數x和y的光滑函數，x和y為實數），叉點是函數f的奇點，在此處函數的偏導數 $\partial f \over \partial x$ 和 $\partial f \over \partial y$ 會為零，且二階導數的海森矩阵會有正值及負值的特徵值。