存在概括

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存在概括(英语:Existential generalization[1][2],简称EG)是谓词逻辑有效推理规则之一。该规则允许论者从一项具体陈述演绎至一项量化概括论述,或存在量化一阶逻辑中,作为存在量词的规则常用于正式证明。

例:一只叫罗孚的狗喜欢摇尾巴,所以有些东西喜欢摇尾巴。

费奇符号可记为:

常量小写a在 Q(x)中代替了所有自由变量。[3]a代表一个常量,在这个例子中是狗。Q代表他的属性,在这里是“摇尾巴(的)”。x代表概括后的变量,可以是任何东西,但属于Q,在例子中是摇尾巴的。∃x是一个存在量化,意即“有一些x”

直译该费奇式可得出:“有一个体a,如果对该a来说有Q的属性,则有一些个体x有Q的属性”。

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参考[编辑]

  1. ^ Copi, Irving M.; Cohen, Carl. Introduction to Logic. Prentice Hall. 2005. 
  2. ^ Hurley, Patrick. A Concise Introduction to Logic 4th edition. Wadsworth Publishing. 1991. 
  3. ^ pg. 347. Jon Barwise and John Etchemendy, Language proof and logic Second Ed., CSLI Publications, 2008.