对称集

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在数学中,群G的非空子集S满足

其中,则S被称为是对称的(英語:symmetric)。换句话说S是对称的,如果当时有

如果S向量空间的子集,且它相对于向量空间的加法群组结构是对称的,则S被称为是对称的; 也就是说满足

例子[编辑]

  • 在实数集R中,对称集的例子如满足型区间,以及整数集Z和点集
  • 向量空间的任意向量子空间都是对称集。
  • 如果S是一个群的任意子集,则是对称集。

参考文献[编辑]

  • R. Cristescu, Topological vector spaces, Noordhoff International Publishing, 1977.
  • W. Rudin, Functional Analysis, McGraw-Hill Book Company, 1973.

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