追踪曲线

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簡單的追蹤曲線

追踪曲线(Pursuit curve)是由追踪特定曲線軌跡一個或多個所形成的曲線。追踪曲线中有類似被追踪者及追踪者的角色,追踪者形成的曲線即為追踪曲线。

若被追踪曲线及追踪曲线都可以用時間來參數化表示,被追踪曲线的軌跡會恆在追踪曲线的切線上。假定追踪曲线為F(t),被追踪曲线為L(t),針對每個tF′(t) ≠ 0,存在x使得

單一追踨曲線[编辑]

不同參數的追踨曲線

若被追追踨曲線的軌跡是等速運動的直線,單一追踨曲線的軌跡為Radiodrome英语Radiodrome。是以下微分方程的解 1+y' ² = k² (a−x²) y" ².

多重追踨曲線[编辑]

由正方形的四個頂點展開的追踨曲線(n=4的老鼠問題英语mice problem

典型的多重追踨曲線是在正多邊形頂點上的多個點,每個點又是追蹤相鄰頂點軌跡的追踨曲線,也被另一邊的相鄰頂點所追蹤。這就是老鼠問題英语mice problem

相關條目[编辑]

外部連結[编辑]