
量 (数学)
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此條目没有列出任何参考或来源。 (2013年3月15日) |
實數[编辑]
實數的量通常稱為絕對值或模。它寫作 | x |,並以此定義:
- | x | = x , 若 x ≥ 0
- | x | = -x , 若 x < 0
這給出在實數線中從零開始的距離。例如-5的模就是|-5|=5。
複數[编辑]
相似地,複數的量稱為模,給出在阿根圖從零開始的距離。這條給出複數的模的公式和勾股定理一樣:
例如-3 + 4i的模為5。
歐幾里得向量[编辑]
在歐幾里得空間中,向量的實數量x最常為歐幾里得範數,這是由歐幾里得距離引伸過來的:向量自己的內積的平方根:
在此u、v和w是分量(用x來作表記法亦可)。
例如,[4, 5, 6]的量為√(42 + 52 + 62) = √77,即約8.775。
一般向量空間[编辑]
一般來說,量的概念可以應用到向量空間,稱為範數向量空間。將物件對應到其量的函數稱為範數。
應用[编辑]
量永遠非負。比較的大小時,使用對數為尺度很有幫助。生活中的例子有聲音的音量(分貝)和恆星的亮度。
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