Talk:微分

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数学专题 (获评极高重要度)
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原文: 设\Delta x是曲线y = f(x)上的点P在横坐标上的增量,\Delta y是曲线在点P对应\Delta x在纵坐标上的增量,dy是曲线在点P的切线对应\Delta x在纵坐标上的增量。当\left| \Delta x \right|很小时,\left| \Delta y - dy \right|比\left| \Delta y \right|要小得多(高阶无穷小),因此在点P附近,我们可以用切线段来近似代替曲线段。


实际上,这里应该说,\left| \Delta y - dy \right|比\left| \Delta x \right|要小得多,它是关于 \Delta x 的高阶无穷小量,(而不是关于那个误差)。

新條目推薦[编辑]

處理時在候選頁的最後結果
  • 数学中的“可微”和“可导”有什么不同?(自荐)—Snorri (留言) 2009年12月24日 (四) 17:20 (UTC)
    • (+)支持-- 慕尼黑啤酒  暢飲  2009年12月25日 (五) 01:32 (UTC)
    • (!)意見,能给出一个从R映射到Rn 的向量函数的例子会更好。另外在“多元函数微分”这一部分,最好写明=(1,2,...,n),即可以写成分量形式,这样后面出现1等这样的符号就不会突兀。[email protected] (留言) 2009年12月25日 (五) 02:18 (UTC)
      • (:)回應:多谢建议。RRn的函数和RR的函数没有什么区别。加了一个R2R3的函数的例子。另外=(1,2,...,n) 已经补上。—Snorri (留言) 2009年12月25日 (五) 02:57 (UTC)
    • (+)支持,正好在看数学--Xnj920327 (留言) 2009年12月25日 (五) 14:01 (UTC)
    • (+)支持hoseumou 2009年12月25日 (五) 14:55 (UTC)
    • (+)支持王云峰 (留言) 2009年12月26日 (六) 01:07 (UTC)
    • (+)支持--ㄙㄝㄪㄣ(··) 越南漢字復活委員會 2009年12月26日 (六) 11:03 (UTC)
    • (+)支持LUFC~~Marching on Together圓桌會 2009年12月26日 (六) 11:09 (UTC)
    • (+)支持老陳 (留言) 2009年12月28日 (一) 06:48 (UTC)
    • (+)支持Iflwlou [ M {  2009年12月28日 (一) 16:46 (UTC)

處理人:—天上的雲彩‧ธันวา | สนทนาธรรมได้ที่นี่ 2009年12月29日 (二) 08:42 (UTC)

几何意义的图不对。

此條目已有[编辑]

已經有了,在導數。先通知一聲,等一下會把這條目刪除。---Djyang

  • 请Djyang先生查收email。在大陆导数微分是两个不同的概念。
    • 函数y=f(x),那么dy是函数的微分,dx是自变量的微分。而dy/dx是导数,也叫微商。我想这两个概念无论在哪里都是不同的--

對於一元實變量實值函數,導數和微分是一致的,但微分更能推廣。Lightest 12:53 2007年2月9日 (UTC)

即便是在一元实变量中微分和导数也是两个截然不同的概念,如果把他们还原到几何上去,可以更清楚的理解这两者的区别,微分是一段无穷小量,它可以有量纲,导数是两个微分之比,这只是一个比率。任何一个量的微分永远趋向0,任何一个量针对另外一个量的导数可以不是0 微分是一个人的孤独,导数是两个人的联系---海扬

請繼續編輯[编辑]

抱歉,我應該再加一句"我會把兩者merge"。短期內我不會去做的,請放心。---Djyang 17:02 2004年8月8日 (UTC)

导数和微分当然不同。--刻意 04:19 2006年8月31日 (UTC)

甚麼叫做「在一維情況下」?[编辑]

在第一段有一句:一個部分是線性部分:在一維情況下,它正比於自變數的變化量 甚麼叫做「在一維情況下」?130.160.53.179留言) 2013年2月27日 (三) 19:23 (UTC)

“一維情況”指函數的自變數和取值都是實數(將實數映射到實數)的情況。—Snorri留言) 2013年2月27日 (三) 20:12 (UTC)

微分如果存在則唯一[编辑]

「給定的函數在一點的微分如果存在,就一定是唯一的。」 這句話被掛上 [來源請求] 。

如果不唯一,代表 並且同時 其中 是兩個不同的實數。 相減得到 。 但是顯然 不是 , 故得證微分唯一。—以上未簽名的留言由Simple Symbol對話貢獻)於2019年2月15日 (五) 04:08 (UTC)加入。