双曲线扇形

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Hyperbolic sector.svg

双曲线扇形是指在一个笛卡儿坐标平面 之上,双曲线与从原点出发的两条射线相交处的两点之间的面积。

一个标准位置的双曲线扇形有

处于标准位置的双曲线扇形的面积是

证明:

黄色部分的面积相等于三角形的面积加上双曲线底下从 的面积,再减去白色三角形的面积。所以,黄色部分的面积为:

处于标准位置的双曲线扇形与正值的双曲角相对应。