上界和下界

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為一個偏序集,若存在,能滿足都有,則稱作集合上界,若存在,能滿足都有,則稱作下界

例如在實變數中,若存在一個實數,能滿足都有,則即為集合上界,若存在一個實數,能滿足都有,則即為集合下界

性質[編輯]

連續性公理:在非空實數集中,若含上界,則必含最小上界上確界);若含下界,則必存在最大下界下確界)。[1]

參見[編輯]

  1. ^ 确界存在定理-学术百科-知网空间. wiki.cnki.com.cn. 知網空間. [2017-06-08].