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元素 (數學)

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數學領域,集合元素(英語:element)指構成該集合的任意對象英語Mathematical object,也可以稱作成員(英語:member)。

集合[編輯]

表示集合中有四個元素,分別是數字1、2、3、4。由集合中元素組成的集合是子集,例如

集合本身也可以是元素。例如 ,那麼集合中的元素不是 1、2、3、4 四個數,而是1、2、集合 ,共三個元素。

符號和術語[編輯]

符號「∈」表示「是中的元素」的關係,這種關係也稱集合隸屬關係(英語:set membership)。可以用

表示「中的元素」,也可以表達為「的成員」「中」「屬於」。

有時也用「包含」表達集合隸屬關係,但因為這樣的說法也可以用來表達「子集」,應該謹慎使用,避免歧義。[1][2]不過使用符號時沒有歧義,可以用

來表達「包含」。

不隸屬的關係可以用符號「」表示,記作

意思是「不是的元素」。

源自希臘字母ε,雖然已經極少,但在一些文獻中還有在使用,例如John Milnor的"Topology from the Differentiable Viewpoint" (1965,1997)。

電腦編碼[編輯]

在資訊科技上:

Unicode 字元值是 U+2208 (∈),在 TeX 中可以用代號 \in 打出。
的 Unicode 字元值是 U+2282 (⊂),TeX 代號為 \subset
的 Unicode 字元值是 U+2286 (⊆),TeX 代號為 \subseteq

參考資料[編輯]

  1. ^ Eric Schechter. Handbook of Analysis and Its Foundations. Academic Press. 1997. ISBN 0-12-622760-8.  p. 12
  2. ^ George Boolos. 24.243 Classical Set Theory (lecture) (Speech). 麻省理工學院. February 4, 1992.