上界和下界

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为一个偏序集,若存在,能满足都有,则称作集合上界,若存在,能满足都有,则称作下界

例如在实变数中,若存在一个实数,能满足都有,则即为集合上界,若存在一个实数,能满足都有,则即为集合下界

性质[编辑]

连续性公理:在非空实数集中,若含上界,则必含最小上界上确界);若含下界,则必存在最大下界下确界)。[1]

参见[编辑]

  1. ^ 确界存在定理-学术百科-知网空间. wiki.cnki.com.cn. 知网空间. [2017-06-08].